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Wahrscheinlichkeiten und Vorhersagen berechnen: Wie funktioniert das und in welchen Bereichen hilft mir das?

Lesedauer: 4 Minuten

Du kennst bestimmt diese Aussage: Wie wahrscheinlich ist es, dass xy passiert? Einige Ereignisse scheinen mit höherer Wahrscheinlichkeit einzutreffen als andere.

Aber wie lässt sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnen? Und in welchen Lebensbereichen können Vorhersagen nützlich sein? Dieser Artikel verrät es dir.

Was bedeutet Wahrscheinlichkeit?

Der Begriff der Wahrscheinlichkeit ist vielen auch unter anderem Namen bekannt, z. B. Chancen oder Quoten bei Sport Tipps und Vorhersagen oder auch in Bezug auf die Lotterie. Die ursprüngliche Definition einer Wahrscheinlichkeit ist jedoch die langfristige Chance, dass ein bestimmtes Ereignis eintreten wird.

Sie wird mit einem Wert zwischen 1 und 0 beschrieben, der in Prozent ausgedrückt werden kann. Liegt der Wert z. B. bei 0,5 bedeutet das eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen des jeweiligen Ereignisses.

Außerdem kann man eine Wahrscheinlichkeit auch als Quote darstellen. Dies ist jedoch ein anderer Wert, dem eine andere Rechenweise zugrunde liegt. Liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg in einem Spiel beispielsweise bei 50 %, beträgt die Gewinnquote 2 zu 1.

Wie lassen sich Wahrscheinlichkeiten interpretieren?

Wahrscheinlichkeiten beziehen sich entweder auf eine Gruppe oder auf ein Individuum. Die Anwendung auf eine Gruppe erscheint oft einfacher, allerdings musst du immer die jeweils zugrunde liegende Situation betrachten, um die passende Interpretation für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignissen zu finden. Hier sind einige Beispiele aus dem Alltag, die sich mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung analysieren lassen können.

Lotterielose

Um eine verlässliche Wahrscheinlichkeit zu berechnen, müssen Tausende von Zufallsexperimenten durchgeführt werden. Daher sollte eine Gruppe, über die du Angaben in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen machen kannst, groß genug sein, damit diese auch wirklich zum Tragen kommt.

Außerdem lassen sich Wahrscheinlichkeiten sowohl kurz- als auch langfristig interpretieren. Als Beispiel dafür können Lotterielose herangezogen werden. Angenommen die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Loses liegt bei 10 %. Das würde bedeuten, dass 10 % aller Menschen, die ein Lotterielos kaufen, einen Gewinn erhalten. Es bedeutet jedoch nicht, dass du einen garantierten Gewinn erhältst, wenn du 10 Lose erwirbst.

Parteizugehörigkeiten

Dieses Beispiel zeigt auf, wo die Wahrscheinlichkeitsrechnung an ihre Grenzen kommt. Dies ist immer dann der Fall, wenn dadurch Prozentanteile einer großen Gruppe ausgedrückt werden.

Angenommen, du wüsstest, dass 60 % einer Gemeinde sich bei einer Wahl für eine bestimmte Person entscheiden würden: Wenn du nun eine beliebige Person aus dieser Gemeinde vor sich hast, kannst du nicht mit Sicherheit sagen, dass sie diese Partei ebenfalls wählen würde, auch wenn die Wahrscheinlichkeit hierfür sehr hoch ist.

Welche Wahrscheinlichkeiten beeinflussen unseren Alltag?

Die meisten unserer Entscheidungen treffen wir unter Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeit, dass das von uns gewünschte Ergebnis eintritt. Das lässt sich insbesondere in der Pränataldiagnostik sowie vor der Durchführung von Operationen sehr gut beobachten.

Menschen wollen wissen, wie sicher etwas ist, bevor sie ein Risiko eingehen, denn dadurch wird dieses kalkulierbar. Auch beim Autokauf spielen Faktoren, wie die Sicherheit des Fahrzeugs eine Rolle, die sich wiederum anhand von Tests und deren Auswirkungen ermitteln lässt. Hier sind einige Beispiele, bei denen sichtbar wird, wie die Wahrscheinlichkeit unseren Alltag beeinflusst:

  • Gesundheit: Groß angelegte medizinische Studien können darüber Auskunft geben, welche Nebenwirkungen bei verschiedenen Arzneimitteln und Medikamenten auftreten können, und wie wahrscheinlich ebendies ist. Um das Risiko der Einnahme von Medikamenten einschätzen zu können, werden diese Angaben üblicherweise in der Packungsbeilage aufgeführt. Außerdem kann mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die Auswirkung verschiedener Verhaltensweisen auf die eigene Gesundheit ermittelt werden. Nach der Ermittlung der Risiken kann man diesen beispielsweise durch die Verwendung ergonomischer Geräte oder einer gesünderen Ernährung vorbeugen.
  • Kriminalität: Anhand der Raten für Diebstahl, Einbruch, Körperverletzung etc. lässt sich die Kriminalitätsrate in einem Gebiet relativ genau ermitteln. Durch den Vergleich dieser Raten können Menschen Rückschlüsse darauf ziehen, welche Gebiete besonders sicher sind und welche sie besser meiden sollten. Um die Kriminalitätsrate eines Gebiets zu ermitteln, werden zuvor festgelegte Größen, z. B. Einwohnerzahlen oder bei Autodiebstählen eine bestimmte Autoanzahl verwendet, damit die Ergebnisse der Berechnungen vergleichbar sind. Anschließend wird die Anzahl der Delikte in einem bestimmten Zeitraum durch diese Variable geteilt. Das Ergebnis dieser Berechnung stellt die Wahrscheinlichkeit für ein Kriminaldelikt in der untersuchten Umgebung dar.

Wie lassen sich Wahrscheinlichkeiten ermitteln und nutzen?

Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten hängt von vielen Faktoren ab und ist nicht immer fehlerfrei möglich. Beispielsweise ist es sehr schwer, Umweltkatastrophen wie Hurricanes exakt vorauszusagen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Lottogewinn oder ein Sportereignis, z. B. ein Tor bei einem Fußballmatch lässt sich hingegen sehr leicht und präzise berechnen.

Dies ermöglicht es, Voraussagen über den möglichen Ausgang von derartigen Veranstaltungen und Wettkämpfen zu treffen, was die Basis für Sportwetten darstellt. Dabei werden die Daten aller bekannten Variablen, bezüglich der Gewinnhistorie oder der Leistungsfähigkeit der einzelnen Spieler ausgewertet und aufaddiert. Auf diese Weise können mathematische Wahrscheinlichkeiten errechnet werden, auf die Wettteilnehmer ihr Geld setzen können.

Allerdings gibt es keine Möglichkeit, ein Ereignis mit 100-prozentiger Wahrscheinlichkeit vorauszusagen. Daher vertrauen viele Spieler, die eine Wette auf ein Sportereignis abschließen, ihrem Bauchgefühl oder lassen sich von den Emotionen leiten, da sie zu einer der beiden Mannschaften eine persönliche Bindung haben.

Letztendlich kann jeder oder keiner dieser Versuche zum Ziel führen. Auch hier spielt die Wahrscheinlichkeit wieder eine Rolle. Wenn du oft genug auf die Mannschaft tippst, deren Sieg am wahrscheinlichsten ist, hast du bessere Chancen auf einen Gewinn, als bei einem Tipp auf die statistisch schlechtere Mannschaft. Dieser vermeintliche “Vorteil” wird jedoch durch die unterschiedlichen Wettquoten in der Regel komplett ausgeglichen.

Fazit

Nahezu alles in unserem Leben wird durch die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bestimmt. Durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten oder Quoten für das Eintreten von gewünschten oder unerwünschten Situationen können wir unsere Entscheidungen auf einer mathematischen Grundlage treffen und davon profitieren.

Allerdings gibt es keine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit so zu berechnen, dass das Risiko dadurch komplett eliminiert wird.

(Bildquelle Artikelanfang: © Fotosmurf/Depositphotos.com)

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